순열 조합 예제

이 예제에서는 순서가 중요하지 않은 경우 숫자의 순서가 중요했습니다. 한 번에 r을 취한 n 개체의 조합 수는 다음 수식에 의해 결정됩니다: 이 게시물의 시작 부분에서 작성한 목록과 일치하는 순열이 24개 있습니다. 그래서, 우리가 포기하는 3 개의 주석 캔이있다면, 3이 있습니다! 또는 우리가 선택하는 모든 선택에 대한 6 변형. 우리가 얼마나 많은 조합을 가지고 있는지 알아내려면 모든 순열을 만들고 모든 중복으로 나눕니다. 이 경우 위에서 336개의 순열을 얻고 각 순열에 대해 6개의 중복으로 나누고 336/6 = 56을 얻습니다. 그래서, 우리는 당구 공을 모두 선택하려는 경우 순열은 다음과 같습니다 이러한 20 가능한 선택의 각각은 순열이라고합니다. 특히, 이들은 한 번에 2개의 객체를 취한 5개의 객체의 순열이라고 하며, 이러한 순열의 개수는 기호 5P2로 표시되며, “5 permute 2″를 읽는다. 일반적으로, 선택할 수 있는 n 객체가 있고, 순열(P)이 한 번에 객체의 k를 사용하여 형성되는 경우, 가능한 상이한 순열의 개수는 기호 nPk로 표기된다. 그 평가를위한 수식은 nPk = n!/(n − k)입니다! “n factorial”을 읽으면 1부터 n까지의 모든 연속된 양수 정수가 함께 곱하고 0을 곱해야 한다는 것을 나타냅니다! 은 1과 같음으로 정의됩니다. 예를 들어 이 수식을 사용하면 한 번에 두 개씩 수행되는 5개의 개체순열 수는 조합의 경우, k 개체는 순서없이 하위 집합을 생성하기 위해 n 개체 집합에서 선택됩니다. 이전 순열 예제와 해당 조합과 대조되는 AB 및 BA 하위 집합은 더 이상 별개의 선택 영역이 아닙니다. 이러한 경우를 제거하면 AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE 및 DE와 같은 10개의 가능한 하위 집합만 남아 있습니다. 우리는 우리가이 메달을 나눠 주므로 순열을 사용할 것입니다.

여기는 어떻게 분해: 항목 n의 주어진된 그룹에서 가능한 조합의 수를 찾기 위해, 한 번에 r 촬영, 수식, nCr에 의해 표시 된 Hiya, 의심의 여지가. 조합 문제 3 – “따라서 총 조합 가능 = 5*4*3 = 60.” 왜 우리는 조합을 곱하고 총 수를 얻기 위해 그들을 추가하지? 순열 및 조합, 집합의 객체가 일반적으로 대체 없이 선택되어 서브세트를 형성할 수 있는 다양한 방법이 있다. 이 하위 집합 선택은 선택 순서가 요인일 때 순열이라고 하며, 순서가 요인이 아닌 경우 조합입니다. 17 세기에 기회의 많은 게임에 대한 모든 가능한 하위 세트의 수에 원하는 하위 세트의 수의 비율을 고려하여, 프랑스 수학자 블레즈 파스칼과 피에르 드 페르마는 조합과 확률의 개발에 자극을 주었다 이론.